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标题: [转帖] 【科技】光、咖啡与量子世界[9P] [打印本页]

作者: druid169 时间: 2019-2-18 12:48 标题: 【科技】光、咖啡与量子世界[9P]

中科院物理所

2018-11-05 10:03

1878年，当年轻的普朗克（Max Planck）询问教授Philipp von Jolly，自己是否应该继续从事物理学研究时，这位教授奉劝他寻找另一份工作，因为物理学“可能在某些角落还能继续前进，在这里或那里可以做一点细微的整理工作，但是，整个系统是安稳的，显然，理论物理学正接近完成。”

事实证明，只是把其中一点点细微的整理工作做好，就让普朗克获得了诺贝尔物理学奖——并导致了量子力学的诞生。当时的物理学家有一个小烦恼，是关于一个很普通的现象：为什么物体在加热时会那样发光？所有材料，不管是由什么组成，随着温度的升高，都会表现出同样的行为：变红、变黄、变白。19世纪的物理学家无法解释这个看似简单的过程。

当时最好的理论预言，温度极高的物体会释放出无限的短波长能量，但是我们当然知道，即使强大的电流加热灯丝，也不会将其变成喷射死亡射线的物体，所以当时的科学家对这个问题困惑不已，并称之为“紫外灾难”。

1900年，普朗克找到了一个答案，他猜测，能量只能以离散的“量子”形式被吸收或发射。能量量子有效地限制了高温物体在任何温度下会释放的能量，让紫外灾难问题迎刃而解。这是对所谓的经典物理学的彻底背离，因为经典物理学认为能量的流动是平滑连续的。

量子革命就这样开始了。此后数十年，爱因斯坦、海森堡、玻尔和其他物理学家花费大量时间，把普朗克的灵感逐步转化为完整的理论，但这一切都始于没有人明白物体加热时到底发生了什么。

由此产生的量子理论处理的粒子尺寸和能量量级非常之小，脱离了我们的日常经验，对于我们这些哺乳动物的迟钝感官来说，几乎是觉察不到的。但是，并非完全看不见！一些量子效应明目张胆地隐藏在我们的视野中，比如来自火热太阳的光线，来自遥远星星的闪烁。

在日常生活中，我们能体验到多少量子世界？关于世界的真实本质，我们的感官能收集到什么样的信息？事实上，量子现象就发生在我们的鼻子、眼睛、皮肤等感官里。

我们如何闻到不同味道？

当你闻到桂花甜腻腻的香，或者花椒与鱼头那充满烟火气的香时，你的鼻子里到底发生了什么？对于鼻子，我们知之甚少，就连建造了世界上第一个核反应堆的物理学家费米，也曾经在炒洋葱时对朋友感叹道，如果理解嗅觉是如何工作的，该是多么有趣啊。

暖洋洋的午后，有人贴心地为你煮了一杯咖啡，醇香的分子飘散在空气中，你将这些分子吸入鼻孔，它们附着在鼻腔的粘液上，并嵌入嗅觉神经元。嗅觉神经元像水母的触须一样从大脑悬垂下来，是中枢神经系统中唯一持续暴露在外界环境的部分。

我们知道，这些分子会与嗅觉神经元表面400个不同受体中的某一些结合，但是，这种接触如何产生我们的嗅觉呢？我们其实并不是很清楚。

对于气味的工作原理，传统的解释似乎很简单：受体会和具有特殊形状的分子结合，就像只有正确的钥匙才能打开一把锁一样。根据这个模型，从你的咖啡杯里逃逸出来的每一个分子，都与你鼻子里的一组特定受体恰好契合。分子与嗅觉神经元上的受体结合，大脑接受到激活信号，并将之解释为咖啡的气味。也就是说，我们闻到了分子的形状。

但是这个模型有一个根本问题：形状和组成截然不同的分子，会产生同样的气味感觉。嗅觉中似乎还包括了比分子形状更多的东西，但是是什么呢？

一种仍有争议的观点表明，嗅觉感知还与分子的振动方式有关。根据不同结构，所有分子都在不断地以不同的速度振动。我们的鼻子能够以某种方式检测到这些振动频率的差异吗？

科学家发现，硫化合物具有独特的气味和特征分子振动，而另一种含有硼的分子具有与之不同的形状，但振动频率相同，令人惊奇的是，含有硼的分子也散发着硫磺味。在另一个实验中，科学家将一种麝香味香水中的一些氢分子替换成氘——氘是氢的同位素，含有额外的一个中子——结果发现，人们可以闻到其中的区别。氢和氘具有相同的形状，但振动频率不同，这再次表明，我们的鼻子确实可以检测到振动。

嗅觉可以感知到分子振动这一想法仍然有争议，但如果确实如此，我们的鼻子是如何感知到分子的振动呢？科学家推测，这可能涉及所谓的量子隧穿效应。

在量子力学中，电子和所有其他粒子都具有波粒二象性——既是粒子，又是波。这有时会让电子弥漫开来，以经典物理学的规则禁止的方式穿越材料。气味分子的振动可能恰好提供了合适的能量，使电子从气味受体的一个部分隧穿到另一个部分。对于不同分子，隧穿概率有所不同，从而触发神经脉冲，在大脑中产生对不同气味的感知。

那么，隐藏在我们鼻子里的可能是一个精密的电子探测器。然而，我们的鼻子是如何进化到懂得利用量子奇异性的呢？科学家认为，我们或许只是将生命的智慧低估了几个数量级，四十亿年的自然进化是一段很长的研发时间，因此，这也并非生命最令人惊奇的事情。

我们如何看见光？

你仍然在午后的阳光下，握着暖暖的咖啡杯，眨着眼睛，让透过窗户的光线进入眼睛。这些光子经历了8分钟多一点的时间，穿越了太阳和地球之间大约1.5亿公里的距离，进入你的眼睛。然而，这些光子的大部分旅程其实发生在太阳内部，在此之前，它们已经花费了100万年的时间才逃离了太阳，那时候，我们的非人类祖先刚开始使用火。

在太阳的核心，物质非常致密，光子只能旅行一段无限短的时间，就会被氢离子吸收，然后，这个过程会发射一个光子，再次进入这个不断被迅速终止的旅程，直到时间尽头。如果没有量子隧穿效应，太阳甚至永远不会发出这些光子。然而，经过大约1021次这样的相互作用，终于，一个光子在经历曲曲折折的漫长路径后，从太阳表面出现。

太阳和所有其他恒星都是通过核聚变反应而产生光：氢离子（质子）碰撞在一起形成氦，这个过程会释放能量，每秒钟，太阳将大约400万吨物质转化为能量。但是氢离子，也就是单个的质子，携带正电荷，自然地互相排斥，它们怎么可能融合呢？

在量子隧穿中，质子的波动特性使它们可以略微重叠，就像池塘水面上的涟漪一样，这种重叠使得质子波足够接近，因此，另一种仅在极短的距离内有效、却也更强的作用力——核力能够克服质子间的电斥力，最终，质子聚变，并释放出一个光子。

我们的眼睛已经进化到对这些光子非常敏感。最近的一些实验表明，我们的眼睛甚至可以探测到单个光子。这就提出了一种有趣的可能性：人类是否可以被用来测试量子力学的一些怪异特性？也就是说，一个人——就像光子、电子或薛定谔那只既死又活的倒霉猫一样——能直接参与到量子世界吗？这样的经历会是怎样的呢？

2016年，洛克菲勒大学的物理学家Alipasha Vaziri通过研究发现，人类确实可以看到单个光子，然而，视觉或许并不能准确描述这种体验，看到单个光子和看到光并不一样，这几乎是一种近乎想象的感觉。

在不久的将来，科学家期待可以通过实验测试，当光子进入奇怪的量子状态时，人们会感知到什么。例如，物理学家可以诱使单个光子进入所谓的叠加态，即单个光子同时存在于两个不同的位置。人们是否能够直接感知到光子的叠加态呢？科学家提出了两种实验情形：

一种情况下，光子会进入一个人视网膜的左侧或右侧，这个人会注意到自己在视网膜的哪一侧感觉到了光子。另一种情况下，光子会被置于量子叠加态，使其能够完成看似不可能的任务：同时到达视网膜的左右两侧。

那么，这个人会在视网膜的两侧都感知到光吗？或者像物理学家所说的那样，光子与眼睛的相互作用会导致叠加态“坍缩”到其中一个位置吗？如果是这样，光子会像理论所预测的那样，同样频繁地出现在视网膜的左右两侧吗？

洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家Rebecca Holmes解释说：“根据标准量子力学，处于叠加态的光子看起来可能与随机向左右两侧发射光子没有任何区别。” 如果参与实验的人确实同时在两个位置感知到了光子，这是否意味着这个人自己处于量子状态？对此，她回答道：“你可以说观察者在极短的时间内处于量子叠加态，但没有人尝试过，所以我们真的不知道。这正是做这个实验的充分理由。”

触觉究竟是什么？

仍然回到那杯咖啡，咖啡杯让人感觉很坚实——一大块固体物质与手的皮肤紧密接触。然而事实上，这不过是一种错觉：我们从来没有真正接触过任何东西，至少不是两大块固体物质聚集在一起。原子中99.9999999999%以上的空间都是空的，几乎所有的物质都集中在原子核中。

当你用手对杯子施加压力时，那种表面上的坚实感来自于杯子中电子的排斥力。电子本身没有任何体积——它们只是携带一个负电荷的、瞬息跳跃的、零维的点，像云一样围绕着原子和分子。

量子力学定律将电子限制在原子和分子周围的特定能级。当你的手抓着杯子的时候，会逼迫电子从一个能级跳跃到另一个能级，而这个过程需要来自手部肌肉的能量，大脑会将此解释为接触固体物质。

因此，我们的触觉来自于我们身体分子周围的电子和我们遇到的物体之间极其复杂的相互作用。从这些信息中，我们的大脑产生了这样一种错觉——我们拥有坚实的身体，并在一个充满其他实体的世界中移动。

进化并非为了感知现实

触觉并不能给我们一种准确的现实感。也许，我们所有的感知都与现实不符。加州大学欧文分校的认知神经科学家Donald Hoffman认为，我们的感官和大脑不断进化，是为了隐藏现实的真实本质，而不是为了揭示它。

Hoffman认为，不管现实是什么，都太过复杂，需要大脑花费太多时间和精力去处理。他将大脑构建的世界比喻为电脑的图形界面：屏幕上所有的彩色图标——垃圾桶、鼠标指针、文件夹——与电脑内部发生的事情毫无相似之处。这些图标是抽象、简化的，让我们能够与复杂的电子设备互动。

进化以类似的方式塑造我们的大脑，它不会以任何形式逼真地再现世界。进化并不利于精确感知的发展，而是奖励那些会提高生存能力的特征。对于自然来说，适应环境优先于感知现实。

因此，虽然一个生命体有可能构建更精确的现实表象，但这种表象并不能增强其生存能力。在某种程度上，我们是进化以适应环境，而不是来感知现实。

Hoffman的观点与一些物理学家所认为的量子理论的核心信息一致：现实并非完全客观的，我们不能把自己与我们观察的世界分开。Hoffman完全赞同这种观点：“空间只是一种数据结构，物理对象本身也是我们动态创建的数据结构。当我看到那边的山时，我创建了那个山的数据结构。然后我把视线移开，就抛弃了那个数据结构，因为我不再需要它了。”

Hoffman的工作表明，我们还没有掌握量子理论的全部意义，以及量子理论对现实本质的解释。

普朗克一生的大部分时间都在努力理解他帮助创建的量子理论，并且始终相信一个独立于我们存在的客观宇宙。他曾写道自己为什么决定不顾导师的建议而投身物理学：

“外部世界是独立于人的，是绝对的，对适用于绝对世界的规律的追求，在我看来，似乎是生命中最崇高的科学追求。”

也许再过一个世纪，再经过一次革命，才能证明普朗克到底是对的，还是像他的老师那样错得一塌糊涂。

来源：原理

编辑：Major Tom

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引力来自量子信息吗？

2018-11-07 11:10

量子力学和引力理论如何自洽地统一起来，一直以来是一个悬而未决的基本问题。最近的一些研究进展表明，来自量子信息理论的一些基本概念，如量子纠缠和量子纠错，可能会在量子引力的理解中起到基础性的作用。我认为，在当代物理学的未解之谜中，量子引力会给我们的认识带来最为深刻的变革。

撰文 | 祁晓亮（斯坦福大学）

自从爱因斯坦提出广义相对论以来，如何发展出一个跟量子力学相容的引力理论一直是一个未解之谜。既然其他相互作用力都能被纳入量子力学的框架下，为什么引力就不行呢？虽然我们并不知道答案，但是有一些迹象表明这种困难不仅仅是技术上的，而是有着根本的物理原因。

在1970年代，Bekenstein和Hawking[1-4]指出，为了使热力学第二定律成立，黑洞就必须得有熵——否则的话一个物体扔到黑洞里，熵就凭空减少了。他们推导出了黑洞的熵公式 S=A/4G，也就是说熵正比于黑洞的视界面积A, 而比例系数由牛顿引力常量G决定（这里取c= ℏ=1）。因为黑洞一旦形成就不会再变成其他物体，根据热力学第二定律，在同样大小的一个球形区域里，其他任何物质态的熵都不能超过黑洞[5,6]。也就是说，一个球形区域里面能够容纳的最大熵，正比于它的面积。

这是一个非常反常识的结论，因为熵是一个物质态中微观自由度的度量。在一个有局域性的理论，比如量子场论里面，一个区域里的最大熵一定是正比于体积而不是面积的。因此如果你相信黑洞熵的公式，它马上告诉我们量子引力理论一定不能是一个局域性的场论，而必定要是一个全新的东西。

全息原理

基于上述关于黑洞熵的结果，’t Hooft[7]和Susskind[5]提出了全息原理，意思是说我们看起来是三维的空间，实际上是二维的。我们可以把全息原理类比于今天的虚拟现实（VR）技术。当我们带上VR眼镜的时候，手机屏幕上的二维图像通过我们的视觉系统的加工，让我们觉得看到了一个三维的虚拟世界。但是这样一个虚拟世界能够包含多少信息呢？假设一个一直带着VR眼镜的物理学家，对他看到的景象进行仔细的研究，他就会发现里面包含的信息量（熵）总是不会超过手机屏幕上的像素数目——也就是说，熵的上限是正比于面积而不是体积。

这样的世界图像让我想到柏拉图的洞穴之喻。在全息原理的观点中，二维屏幕上的图像才是洞穴外的真实世界，而我们看到的三维世界则是洞穴中人在墙上看到的影子。有趣的是，影子竟然比现实还高一维度！

什么样的量子引力理论才能满足全息原理呢？因为必须得放弃定域性，建立这样的理论是一个很困难的任务。一个重要的突破是1997年Juan Maldacena提出的AdS/CFT对偶[8]，又名全息对偶。AdS代表反德西特空间（Anti de Sitter space），也就是负曲率空间的引力理论，而CFT代表共形场论（conformal field theory）。在物理学中，“对偶”的意思是有两个看起来不一样的物理理论，但它们的性质却是一一对应的。这就好像两种语言中的两句话，听起来完全不同，但是按照词典翻译一下发现其实是同样的意思。

在全息对偶中，CFT是定义在一个没有引力的空间中的量子场论，而与之对偶的AdS空间的引力理论要高出一个空间维度[8-10]。例如如果引力理论定义在三维空间，对偶的量子场论就定义在二维空间。可以认为量子场论定义在引力理论的空间的渐近边界上，所以通常把量子场论称为边界理论，而把对偶的引力理论称之为体态（bulk）理论。这个多出来的空间维度对偶于共形场论中的能量尺度。能量尺度越低的自由度离边界越远（如图1）。

图 1. 全息对偶和RT公式的示意图。(a) 体态理论是边界理论的全息影像。体系中的总自由度数目由边界理论中的“像素”数目决定。演生的空间维度z代表能量尺度，越深入体态内部能量尺度越低，对应的空间尺度也越大。(b) 区域A的纠缠熵决定于极小曲面 γA 的面积。由A向体态内部形变直到面积达到最小值，就得到了 γA。(c) 在有黑洞的时空中，极小曲面 γA 被限制在黑洞视界和边界之间，因此平行于边界并且面积正比于A的体积。

如果我们认为这个对偶是严格的，那么边界上任何的物理性质都应该在对偶的引力理论中有个对应，反之亦然。在2006年，笠真生（Shinsei Ryu）和高柳匡（Tadashi Takayanagi）[11]提出，边界上一个区域A的纠缠熵，对偶于引力理论中的一个曲面 γA 的面积。这个曲面是跟A具有同样边界的曲面中面积最小的一个（如图1b和1c）。纠缠熵跟曲面面积的关系，跟黑洞熵的公式是一样的：S= |γA|/4G。这个公式被称为RT公式，曲面 γA 被称为RT曲面。

在边界理论中，不同的量子态具有不同的量子纠缠性质，它们也就对应于体态中的不同几何。例如，共形场论的基态对应于反德西特空间，RT曲面的面积增长比A的体积要慢，这是因为曲面越是深入体态内部的部分，面积元越小。相比之下，边界上有限温度的热平衡态对应于体态的引力理论中有一个黑洞。在这种情况下，RT曲面就被夹在边界和黑洞的视界之间，平行于边界，因此它的面积就正比于边界区域A的体积。温度越高，对应的体态的黑洞越大，RT曲面就越接近于边界，它的面积也越大。这跟一个热平衡态的熵的性质是吻合的。

RT公式和它的推广[12,13]暗示着量子纠缠是建造时空几何的材料[14,15]。为了寻找满足全息原理的量子引力理论，第一步是找到量子纠缠性质满足RT公式的量子态。这对于量子态是一个很不寻常的要求。比如，为了满足RT公式，边界上一个区域A跟另外两个区域B和C的关联度（可以由互信息（mutual information）来量度）一定要大于AB关联度和AC关联度之和[16]。这个条件表明了非局域的关联，对于一般的量子态并不成立。

来自量子纠错的定域性

如果我们相信全息对偶是严格成立的，那么引力理论中的每个态都唯一对应于边界量子场论中的一个量子态。作为一个例子，我们可以考虑体态内部一个位置x附近的一个电子，它的量子波函数局限在那个点附近，离边界很远（图2a）。这个电子的自旋有上下两个状态，可以携带一个比特的量子信息。按照全息对偶，我们一定可以在边界上操纵这个电子自旋——因为所有态都对应这边界上的态。比如说自旋的z方向分量应该对应于边界上某个特定的算符，原则上说我们可以在边界理论里测量这个算符，从而测量体态里这个电子的自旋。可是这看起来跟体态的定域性是矛盾的：如果体态理论满足相对论的话，应该没有办法超越光速，那怎么可能通过在边界上的操作，来即时操控和边界有一定距离的自旋呢？

图 2. 量子纠错与从边界操控体态中的量子比特的对比。(a) 体态中一个点x的一个量子比特不能马上被边界上的小区域（例如A）探测到，因为信号传播需要时间。但是从边界上的一个大区域（例如B）就可以直接操纵它。(b) 一个量子纠错码的示意图。一个量子比特被存储到五个量子比特中。如果其中两个出错，信息仍然可以从其他三个中读出。

在2014年的一篇论文中，Ahmed Almheiri，董希和Daniel Harlow (ADH)[17]对这个悖论给出了一个优美的解决方案。在他们的工作之前，人们已经知道如何在全息对偶中把体态中的局域算符（比如翻转一个x点的电子自旋）对应到边界上一个子区域中，而不是用到整个边界。这个技术叫做局部重构（local reconstruction）[18,19]。运用这个技术，ADH指出，从边界上即时操控体态的一个电子自旋确实是可能的，但是前提是你必须能够操控边界上一个足够大的区域，例如图2a中的B区域。如果你只能操控边界上一个小一些的区域（例如图2a中的A），那么你就无法操纵体态中的那个自旋。换言之，对于只能操纵边界上一个小区域的观测者来说，体态的自旋是无法操纵的，所以它“看起来”离得很远。因此在这个世界中，定域性和速度上限——光速——都不是严格成立的，而只是适用于能力有限、无法同时操控宇宙中一大块地方的观测者。（我们“正好”就是这样的观测者！）很有趣的是，ADH意识到，上面描述的机制不是新的，正好就是量子信息理论中研究过的量子纠错码（quantum error correction code）。

量子纠错的核心机制和经典计算机的纠错是类似的，就是把量子信息以一种冗余的方式储存在一个更大的系统里，以保证如果系统的一部分出了错误，还能从未出错的剩余部分中把信息提取出来。我们可以把全息对偶看成是一种量子编码。在刚才所讲的体态电子自旋的例子中，电子自旋的两个状态|↑⟩,|↓⟩被全息对偶对应于边界上的两个量子态。这两个态是对体态中的这个量子比特的编码（encoding）。我们可以把边界上的量子场论想象成一个量子计算机。因为边界上一个小区域的观测者无法看到或者影响体态中的电子，那也就意味着在量子计算机的这个小区域出了什么错误（比如一个量子比特丢失了或者发生了退相干）都不会破坏掉体态自旋中储存的量子信息。这样，体态引力理论的定域性实际上来自于全息对偶作为一个“量子编码”的量子纠错性质。这个量子纠错性质跟RT公式也是密切相关的[20]。粗略地说，RT公式给出的纠缠熵，对于实现量子纠错性质是一种必要的资源。

张量网络

基于这个对于定域性的新理解，我们如何进一步取得进展呢？RT公式和量子纠错所描述的性质，究竟是只对一些非常特别的理论成立，还是对于很多量子多体系统普遍成立的性质呢？决定这些性质的关键要素有哪些？和物理中很多其他问题一样，如果真实情况太难研究，我们就先构造一些简化的玩具模型来帮助我们增进理解。

2009年Brian Swingle提出可以用一类称为张量网络（tensor network）的模型来阐释全息对偶和RT公式[21]。在此之前，在凝聚态物理领域，张量网络被用来描述强关联体系的多体波函数，已经有很多研究[22-24]。Swingle的工作用到的一类张量网络是Guifre Vidal提出的“多尺度纠缠重整化模型”（Multiscale entanglement renormalization ansatz, MERA）[24]。张量网络是一种构造多体波函数的方式。每一个“张量”是由几个量子比特组成的少体波函数。然后通过把量子比特之间纠缠起来，把这些少体系统“粘合”成一个多体系统。

构建张量网络的过程很像把计算机联结成互联网。当我发送一封电子邮件时，信息不是直接从我的电脑传到收信人的电脑，而是经过服务器的中继。在张量网络中，量子比特通过量子测量被投影到一些纠缠态，这些纠缠态作为中继站把更多的量子比特连接成一个复杂的纠缠网络（如图3）。即使每个张量只是少数几个量子比特的纠缠态，很多张量连接起来就可以描述复杂得多的多体纠缠结构[25]。

图 3 张量网络态和体态量子比特。(a) 张量网络态的构造方式示意图。首先制备每个链接上的EPR纠缠对，然后在起中继作用的“服务器”节点S1,S2上做一个纠缠测量，就得到了其余量子比特ABCD的张量网络态。(b) 两个区域A和B具有同样大小，但是熵的上限不同。因为有两个EPR对把A跟图的其余部分相连接，A的纠缠熵较大。(c) 体态的一个量子比特通过一个张量网络“编码”到边界上的量子态。

张量网络跟全息对偶和RT公式联系起来是很自然的，因为张量网络的纠缠结构取决于它的几何（也就是张量之间的连接方式）。例如图3b中的张量网络，描述了一个5个量子比特的态。区域A和区域B都包含两个量子比特，但是A比B可以有更多的纠缠熵，因为有更多的量子纠缠对（Einstein-Poldolsky-Rosen pair）媒介了A和系统其余部分之间的纠缠。对任何一个区域而言，它的熵都小于或等于联结它和其余区域的纠缠对的数目，乘以每个纠缠对的最大熵log⁡D。这里D是纠缠对中每个成员的状态数。如果每个区域的熵都能达到这个几何允许的最大值，就自然地给出了RT公式，但是不是每个张量网络都能满足这个要求。

目前已知的有两类满足RT公式的张量网络，包括稳定子码（stabilizer code）[26,27]和高维随机张量网络[28]。粗略地讲，一个随机张量网络可以看成是给定网络几何的所有张量网络态中随机取出来的一个态。我们知道在希尔伯特空间中的一个随机选取的态几乎是最大纠缠的[29]。因为同样的原因，随机张量网络态具有这个网络的几何所允许的最高纠缠熵，也就是RT公式给出的熵。在随机张量网络态中，体态中的量子算符可以看成是对张量进行一些微扰。张量网络的随机性保证了这样定义的体态量子态在边界上一个小区域内是无法探测到的，也就是说它具有我们之前说过的量子纠错性质。

随机张量网络给出了一大类可以帮助描述全息对偶的玩具模型。有趣的是，随机张量网络的纠缠熵和极小曲面的关系并不局限于反德西特空间，而是对任何空间都适用。这似乎暗示着当我们考虑更一般的时空中的量子引力时[30-32]，也许随机张量网络还是有用的。但是随机张量网络态毕竟只是玩具模型，还有很多全息对偶的性质无法用它来刻画。一个主要的问题是如何描述引力系统的动力学。张量的随机选取使得研究动力学问题变得很困难。（在三维时空的情形，张量网络跟离散化的引力作用量（Regge calculus）可以建立起联系[33]。）

动力学和混沌

既然我们认为时空几何刻画量子纠缠的结构，那么时空几何的动力学——爱因斯坦引力场方程——自然也应该从量子纠缠的动力学中得出来。在一个特殊情况下，即在共形场论的真空态上考虑低能激发的情形，Van Raamsdonk和合作者从全息对偶中推导出了线性化的爱因斯坦方程[34,35]。这个推导背后的原理可以总结为图4的三角关系。一方面，RT公式把几何和纠缠熵联系起来。另一方面，共形场论的共形对称性把纠缠熵和能量联系起来了。这样，几何和能量就建立了联系，这个联系正好给出（线性化的）爱因斯坦方程。在远离真空态的其他几何上如何推导爱因斯坦方程还不清楚。

图 4. 纠缠、几何和能量动量的关系。RT公式把几何和量子纠缠熵联系起来。共形场论的性质把基态附近的量子态的纠缠熵和能量动量涨落联系起来。能量动量和几何之间的联系则是爱因斯坦方程。

虽然对于更一般的几何我们还不知道怎么推导爱因斯坦方程，但体态的引力动力学的一些特别的方面在边界上有着有趣的对应。如果我们考虑边界处于热平衡态的情况，对应的体态中就有一个黑洞。

考虑图5中的情况，有两个粒子a和b在黑洞的视界附近发生散射。粒子b朝边界运动，而a朝向黑洞。为了让b能够以一定的能量到达边界，b在视界附近必须有一个高得多的能量。粒子b离视界越近，它跟a散射时的能量越高，散射也就越强烈，另一方面它在散射之后到达边界的时间也就越晚。从边界的角度来说，这意味着a和b对应的算符的对易子随着时间指数增长：

有趣的是，这个指数增长的速率2πT是一个完全由温度决定的常数。从边界的角度来看，这样一个性质告诉我们边界的动力学是混沌的，因此一个单粒子算符会演化成一个复杂的多体算符[36]，因此跟越来越多的单粒子算符变得不对易。这种对易子的增长可以由非时序关联函数来刻画[36-38]。

更进一步，文献[39]证明了增长速率2πT是所有物理系统中最快的，也就是说，跟引力系统对偶的量子场论不仅是一个混沌的多体系统，而且（在某种意义上）是多体系统中混沌程度最高的。近年来，有一个具有“最高混沌度”性质的模型被提出来，成了研究全息对偶的另一个重要的玩具模型，这就是Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型[40-42]。

图 5. 黑洞视界附近的一对粒子的散射。散射振幅随着b到达边界的时间指数增长。

这里描述的算符的复杂度增长也跟前面讨论的量子纠错性质是相关的。当一个粒子掉到黑洞视界附近时，它变得越来越难从边界上探测到，因为从边界的角度来看它变得越来越非局域。从这个意义上来说，正是边界的混沌动力学保证了体态中的量子信息具有量子纠错性质，而藏在黑洞视界背后的信息则是被保护得最好的。这就带来了很多新的问题：（从边界的角度来看）粒子掉入黑洞之后撞到奇点的时候发生了什么？如果我们能在边界上做任意非局域的测量，我们能获取已经掉入黑洞视界背后的量子信息吗？如果可以的话，又如何对体态的时空结构和黑洞视界附近的几何给出一个自洽的理解呢？这些问题跟各种形式的黑洞信息悖论密切相关，包括近年被提出来的火墙悖论[43]。

对量子引力的展望

显然我们离一个完备的量子引力理论还很遥远。但是我们已经可以说，近年来这个领域的进展已经深刻地改变了我们对引力和时空的认识。来自量子信息理论的概念，例如量子纠缠和量子纠错，开始成为理解时空结构的基础。量子力学的其他基本性质，例如量子电路的复杂度，也开始和引力理论建立了联系[44,45]。未来的目标是更定量地描述时空几何是如何从量子多体动力学中演生出来的。

如果我们大胆地猜想一下未来的量子引力理论会是什么样子，大概会有这样两种可能性。一种可能是量子力学是最基本的理论，而引力是从量子力学中演生出来[46]。另一种可能是描述超出反德西特空间的引力需要超越量子力学，引力和量子力学是真正的基本理论的两种不同的近似。

译注

最近，我应Nature Physics的邀请，对量子引力方面近年来的研究写了一个简单的介绍[47]。作为同一个专题在这期杂志上一起发表的上还有Brian Swingle[48]和Ehud Altman[49]的两篇概述文章，也是关于量子纠缠、量子混沌的近期发展。非常感谢毛淑德老师的邀请，现在我把这篇文章译成中文发表出来（原文发表于赛先生），希望能够抛砖引玉。在翻译过程中我对一些部分的表述方式做了一些小改动。也要感谢Nature Physics的编辑李筠向我约稿，并特别为中文版向大家提供了免注册的原文链接。另外顺便说一下，之前有其他公众号发表了我的文章的翻译，但发表前我不知情。

作者简介

祁晓亮2007年博士毕业于清华大学高等研究院，2007-2009年在斯坦福大学做博士后研究，2009年起起任教于斯坦福大学。主要研究领域为拓扑物质态，量子纠缠和量子引力。曾获得新视野物理奖（New Horizons in Physics），斯洛恩奖（Sloan Fellowship）等奖项。

参考资料

[1] Bekenstein, J. D. Black holes and the second law. Lett. Nuovo Cim. 4, 737–740 (1972).

[2] Bekenstein, J. D. Black holes and entropy. Phys. Rev. D 7, 2333–2346 (1973).

[3] Hawking, S. W. Gravitational radiation from colliding black holes. Phys. Rev.

Lett. 26, 1344–1346 (1971).

[4] Hawking, S. W. Black hole explosions? Nature 248, 30–31 (1974).

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文章头图及封面图片版权所属：NASA/Sonoma State University/Aurore Simonnet.

来源：赛先生

赛先生

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编辑：重光

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个人评论：唯物论的支持观点因为靠直观感受和周围的物质宇宙现象可以列一大堆理由，唯识论不同，无法用什么物质结构的仪器直接测绘得出肯定答案，因为当整个物质宇宙其实本质非真的时候，或者说物质宇宙有某种全息属性的时候，假如说你写的用的看的听的闻的都是某种物质幻海刺激到你的大脑然后大脑给你的意识呈现处理后的讯息，那么实际上用科学方法讨论本质问题能拿出来的也就是有限的理论探讨。

如果是问我对于非物质领域的设想，我做个比喻，就好比人的自由意识的本源是观看全息图像的观众，全息图像是物质宇宙，自由意识与全息图像没有真正的互动只有感知，非物质领域的自由意识其实是在感知一些数据信息的变化，表现为一个人在物质宇宙中的经历。但是这种说法也是建立在现实世界经历上的假设，因为我们无法设想不用能量损耗不用器具的感知，佛曰不可说不可说也许就有这样的意思在里面吧。

[ 本帖最后由 druid169 于 2019-2-20 10:36 编辑 ]

作者: life_show 时间: 2019-2-22 09:17

光到底是波，还是粒子？双缝试验证明也光是以光子的形式存在。就像LED的跑马灯一样，光子是一真存在的，只是有没有被激活，我们感知的是光线从一点出发到我们的视网膜后被人们所感知，其实是从一点到我们视网膜都有光子存在的。只是以光速逐个激活了光子！

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